|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Online controleren primitiveren
Gegeven de functie f
f(x)= 0.5X - 2 + 2/(x+1)
Bereken a,b,c en d voor het geval dat de functie g Gegeven is voor.
g(x) is f(x),voor x $<$ of gelijk aan -3
g(x) is ax3 +bx2 +cx+d voor -3 $<$ x $<$ 0
g9x) is f (x) voor x $>$ of gelijk aan 0
een differentieerbare functie van R naar R is
Bij voorbaat dank.
Willem Zomerhof
Antwoord
Hallo Willem,
Bedenk:
f(x)=1/2x-2+2/(x+1)
f'(x)=1/2-2/(x+1)2
g(x)=ax3+bx2+cx+d
g'(x)=3ax2+2bx+c
Om g continu te maken, moet gelden:
g(-3)=f(-3) en
g(0)=f(0)
Om g ook differentieerbaar te maken, moet bovendien gelden:
g'(-3)=f'(-3) en
g'(0)=f'(0)
Vul deze vier vergelijkingen in, je vindt vier vergelijkingen met de vier onbekenden a, b, c en d. Los dit stelsel op om a, b, c en d te vinden.
Lukt het hiermee? Zo nee, laat zien wat je hebt geprobeerd en waar je probleem zit, dan kunnen we je wellicht verder helpen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
